Consensus theories: an oriented survey

This article surveys seven directions of consensus theories: Arrowian results, federation consensus rules, metric consensus rules, tournament solutions, restricted domains, abstract consensus theories, algorithmic and complexity issues. This survey is oriented in the sense that it is mainly – but not exclusively – concentrated on the most significant results obtained, sometimes with other searchers, by a team of French searchers who are or were full or associate members of the Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (CAMS).Consensus theories ; Arrowian results ; aggregation rules ; metric consensus rules ; median ; tournament solutions ; restricted domains ; lower valuations ; median semilattice ; complexity

Consensus theories: an oriented survey

URL des Documents de travail : http://ces.univ-paris1.fr/cesdp/cesdp2010.htmlDocuments de travail du Centre d'Economie de la Sorbonne 2010.57 - ISSN : 1955-611XThis article surveys seven directions of consensus theories: Arrowian results, federation consensus rules, metric consensus rules, tournament solutions, restricted domains, abstract consensus theories, algorithmic and complexity issues. This survey is oriented in the sense that it is mainly – but not exclusively – concentrated on the most significant results obtained, sometimes with other searchers, by a team of French searchers who are or were full or associate members of the Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (CAMS).Cet article présente une vue d'ensemble de sept directions de recherche en théorie du consensus : résultats arrowiens, règles d'agrégation définies au moyen de fédérations, règles définies au moyen de distances, solutions de tournoi, domaines restreints, théories abstraites du consensus, questions de complexité et d'algorithmique. Ce panorama est orienté dans la mesure où il présente principalement – mais non exclusivement – les travaux les plus significatifs obtenus – quelquefois avec d'autres chercheurs – par une équipe de chercheurs français qui sont – ou ont été – membres pléniers ou associés du Centre d'Analyse et de Mathématique Sociale (CAMS)

Optimal clustering of multipartite graphs

AbstractGiven a graph G=(X,U), the problem dealt within this paper consists in partitioning X into a disjoint union of cliques by adding or removing a minimum number z(G) of edges (Zahn's problem). While the computation of z(G) is NP-hard in general, we show that its computation can be done in polynomial time when G is bipartite, by relating it to a maximum matching problem. When G is a complete multipartite graph, we give an explicit formula specifying z(G) with respect to some structural features of G. In both cases, we give also the structure of all the optimal clusterings of G

Votes et paradoxes : les élections ne sont pas monotones !

The aim of this paper is to illustrate some paradoxes arising from voting theory, in order to elect one person as well as several ones with a system of proportional representation. Based on simple examples, its ambition is to reach a large audience rather than researchers only. Some of these examples exploit the fact that voting procedures are not necessarily monotonous; some others illustrate other kinds of paradoxes.Cet article a pour objectif d'illustrer un certain nombre de paradoxes que l'on rencontre en théorie du vote, que ce soit pour élire une seule personne par un scrutin uninominal ou plusieurs selon un mode de scrutin proportionnel. Conçu à partir d'exemples simples, il a pour ambition de sadresser à un large public plutôt qu'aux chercheurs seulement. Certains de ces exemples exploitent le fait que les procédures de vote ne sont pas nécessairement monotones ; d'autres illustrent d'autres types de paradoxes

Michel Balinski, « Le suffrage universel inachevé », Paris, Belin, 2004

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Jean-Michel Laslier, « Le vote et la règle majoritaire. Analyse mathématique de la politique », Paris, CNRS éditions, 2004

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André Krop, "La quadrature du cercle et le nombre ∏", Paris, Ellipses, 2005

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